જો y = a cos (ln x) + b sin (ln x) હોય,તો x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x \frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x \frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (-a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x))$$x \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) - b \sin (\ln x)$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -(a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x))$કારણ કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$,તેથી:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

ધારો કે $p(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $p(x) - p'(x) = x^n$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$p(0)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module